6．已知等差数列{an}的前n和为Sn.公差d≠0．且a3+S5=42.a1.a4.a13成等比数列(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若Sn表示数列{an}的前n项和.求数列$\left\{{\f——青夏教育精英家教网——

6．已知等差数列{a_n}的前n和为S_n，公差d≠0．且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n表示数列{a_n}的前n项和，求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和T_n．

5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|，则△ABF的面积为$\sqrt{2}$．

4．（1）求C${\;}_{n+1}^{m}$÷（C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{m-1}$）（m，n∈N^*）的值．
（2）用数学归纳法证明二项式定理：（a+b）ⁿ=C${\;}_{n}^{0}$aⁿ+C${\;}_{n}^{1}$a^n-1b+…+C${\;}_{n}^{r}$a^n-rb^r+…+C${\;}_{n}^{n}$bⁿ（n∈N^*，r∈N，0≤r≤n）．

3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

2．函数f（x）的导函数为f′（x），则f′（x）＞0是f（x）递增的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n项和为T_n，证明：$\frac{3}{2}≤{T_n}$＜5．

20．已知函数f（x）=log₃$\frac{1+x}{a-x}$为其定义域内的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）求不等式f（x）＞1的解集；
（3）证明：$f（\frac{1}{3}）$为无理数．

19．（1）已知椭圆方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，点$P（0，\sqrt{3}）$．
i．若关于原点对称的两点A₁（-2，0），B₁（2，0），记直线PA₁，PB₁的斜率分别为${k_{P{A_1}}}，{k_{P{B_1}}}$，试计算${k_{P{A_1}}}•{k_{P{B_1}}}$的值；
ii．若关于原点对称的两点${A_2}（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），{B_2}（-\sqrt{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，记直线PA₂，PB₂的斜率分别为${k_{P{A_2}}}，{k_{P{B_2}}}$，试计算${k_{P{A_2}}}•{k_{P{B_2}}}$的值；
（2）根据上题结论探究：若M，N是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM，QN的斜率都存在，并分别记为k_QM，k_QN，试猜想k_QM•k_QN的值，并加以证明．

18．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是②（填序号）．
①假设三个角都不大于60°； ②假设三个角都大于60°；
③假设三个角至多有一个大于60°； ④假设三个角至多有两个大于60°．

17．下列结论正确的是（　　）

	A．	单位向量都相等		B．	对于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，必有\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|≤\|$\overrightarrow{a}$\|+\|$\overrightarrow{b}$\|
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则一定存在实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$		D．	若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0

0 240072 240080 240086 240090 240096 240098 240102 240108 240110 240116 240122 240126 240128 240132 240138 240140 240146 240150 240152 240156 240158 240162 240164 240166 240167 240168 240170 240171 240172 240174 240176 240180 240182 240186 240188 240192 240198 240200 240206 240210 240212 240216 240222 240228 240230 240236 240240 240242 240248 240252 240258 240266 266669