Question

17．下列结论正确的是（　　）

• A． 单位向量都相等
• B． 对于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
• C． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则一定存在实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0

Answer 1

分析 根据平面向量的基本概念，对选项中的命题判断正误即可．

解答 解：对于A，单位向量的模长相等，方向不一定相同，不一定是相等向量，A错误；
对于B，任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，根据向量加法的几何意义知|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，
当且仅当$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共线同向时取“=”，B正确；
对于C，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则不一定存在实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，
如$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，命题不成立，C错误；
对于D，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴D错误．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题．