Question

3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义即可求出

解答 解：${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，
因为${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的四分之一，
所以${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$，
故：${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=-$\frac{π}{4}$，
故答案为：-$\frac{π}{4}$

点评 本题考查了定积分几何意义，属于基础题