16．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1.2Sn=nan+1-$\frac{n}{3}$.n∈N*．(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式,(Ⅱ) 证明:对一切正整数n.有$\frac{1}{a ——青夏教育精英家教网——

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，2S_n=na_n+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{7}{4}$．

15．（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
（2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

14．数列$\frac{1}{2}，\frac{1}{6}，\frac{1}{12}，\frac{1}{20}，…$的一个通项公式是（　　）

${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$

${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$

${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

${a_n}=1-\frac{1}{n}$

13．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，2S_n=na_n+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

12．△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知$B=\frac{π}{3}$，不等式x²-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=$2\sqrt{3}$．

11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（　　）

10．（1）已知圆M过点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上．求圆M的方程；
（2）圆O的方程为x²+y²=1，直线l₁过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l₁的方程．

9．（1）已知关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2，或x＞-$\frac{1}{2}$}，求不等式ax²-bx+c＞0的解集．
（2）已知M是关于x的不等式2x²+（3a-7）x+3+a-2a²＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．

8．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　　）

$\frac{78}{71}$

7．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2）}$的定义域是（　　）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

[-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

[-3，-1）∪（1，3]

[-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]

0 240071 240079 240085 240089 240095 240097 240101 240107 240109 240115 240121 240125 240127 240131 240137 240139 240145 240149 240151 240155 240157 240161 240163 240165 240166 240167 240169 240170 240171 240173 240175 240179 240181 240185 240187 240191 240197 240199 240205 240209 240211 240215 240221 240227 240229 240235 240239 240241 240247 240251 240257 240265 266669