题目内容
12．△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知$B=\frac{π}{3}$，不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=$2\sqrt{3}$．分析 利用一元二次不等式的解法即可得出a，c，再利用余弦定理即可得出b．
解答 解：∵不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，
∴a+c=6，ac=8，
∴b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accos$\frac{π}{3}$=62-2×8-2×8×$\frac{1}{2}$=12．
∴b=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查了一元二次不等式的解法及余弦定理的应用，熟练掌握一元二次不等式的解法、余弦定理等是解题的关键，属于基础题．
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7．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2）}$的定义域是（ ）
| A． | [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$] | B． | [-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） | C． | [-3，-1）∪（1，3] | D． | [-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$] |
17．下列结论正确的是（ ）
| A． | 单位向量都相等 | B． | 对于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| | ||
| C． | 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则一定存在实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$ | D． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0 |