16．求值:cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β——青夏教育精英家教网——

16．求值：cos²α+cos²β+sin²αsin²β-cos²αcos²β

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于点C、D的点，AE=3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求DE的长．

14．给出下列命题：
①函数y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
②存在实数x，使sinx+cosx=2；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
其中正确命题的序号为①．

13．若随机变量ξ的分布列为

ξ	0	1
P	m	n

其中m∈（0，1），则下列结果中正确的是（　　）

E（ξ）=m，D（ξ）=n³

E（ξ）=n，D（ξ）=n²

E（ξ）=1-m，D（ξ）=m-m²

E（ξ）=1-m，D（ξ）=m²

12．直线l过点（1，4），且在两坐标轴上的截距的积是18，求此直线的方程．

11．用数学归纳法证明：1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在验证n=1时，左端计算所得的式子是（　　）

10．已知数列{a_n}的前n项和S_n，且满足S_n-S_n-1+2S_nS_n-1=0（n≥2），a₁=$\frac{1}{2}$，则S_n=$\frac{1}{2n}$．

9．已知各项都为整数的数列{a_n}中，a₁=2，且对任意的n∈N^*，满足a_n+1-a_n＜2ⁿ+$\frac{1}{2}$，a_n+2-a_n＞3×2ⁿ-1，则a₂₀₁₉被3除所得余数为2．

8．实数a，b满足|a|≤2，|b|≤1，则关于x的二次方程x²+ax+b=0有实根的概率为（　　）

7．已知直线l经过点M（1，6），且倾斜角为$\frac{π}{3}$，圆C的方程是x²+y²-2x-24=0，直线l与圆C交于P₁，P₂两点．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）求P₁，P₂两点间的距离．

0 240069 240077 240083 240087 240093 240095 240099 240105 240107 240113 240119 240123 240125 240129 240135 240137 240143 240147 240149 240153 240155 240159 240161 240163 240164 240165 240167 240168 240169 240171 240173 240177 240179 240183 240185 240189 240195 240197 240203 240207 240209 240213 240219 240225 240227 240233 240237 240239 240245 240249 240255 240263 266669