6．已知点P是△ABC内一点.且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$.m.n∈R.则(m-2)2+(n-2)2——青夏教育精英家教网——

6．已知点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$，m，n∈R，则（m-2）²+（n-2）²的取值范围是$（\frac{9}{2}，8）$．

5．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，又sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，则sinβ=（　　）

$\frac{24}{25}$

$\frac{16}{25}$

$\frac{24}{25}$或$\frac{16}{25}$

4．已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，tanα），则$\overrightarrow{AC}$等于（　　）

3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（　　）

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=4，S₄=16，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1，则数列{b_n}的前9和T₉=180．

1．在三角形ABC中，内角A，B，C满足cos²B-cos²C-sin²A=sinAsinB，则C=$\frac{π}{3}$．

设P为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的动点，F₁、F₂为椭圆C的焦点，I为△PF₁F₂的内心，则直线IF₁和直线IF₂的斜率之积（　　）

	A．	是定值		B．	非定值，但存在最大值
	C．	非定值，但存在最小值		D．	非定值，且不存在最值

19．已知$\vec a=（{{x^2}，2x}）$，$\vec b=（{1，tanθ}）$，函数$f（x）=\vec a•\vec b-1$，$x∈[-1，\sqrt{3}]$，其中$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（1）当$θ=-\frac{π}{6}$时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间$[-1，\sqrt{3}]$上是单调的．

18．已知$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，那么sin（α+$\frac{π}{3}$）=（　　）

-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

17．sin（-870°）=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 240066 240074 240080 240084 240090 240092 240096 240102 240104 240110 240116 240120 240122 240126 240132 240134 240140 240144 240146 240150 240152 240156 240158 240160 240161 240162 240164 240165 240166 240168 240170 240174 240176 240180 240182 240186 240192 240194 240200 240204 240206 240210 240216 240222 240224 240230 240234 240236 240242 240246 240252 240260 266669