题目内容

4．已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，tanα），则$\overrightarrow{AC}$等于（　　）
A．（-2，3）B．（1，2）C．（4，3）D．（3，2）

分析 根据$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，求出tanα的值，根据向量加减运用可是答案．

解答 解：已知$\frac{sina}{sina+cosa}$=$\frac{1}{2}$，即$\frac{sinα+cosα}{sinα}=2$，
可得1+$\frac{1}{tanα}=2$，
∴tanα=1．
则向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（3，2）
故选：D．

点评 本题考查了同角函数关系式的计算和向量加减的运用．属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2k，3），$\overrightarrow{b}$=（ 5，1），且 $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=（　　）
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19．已知$\vec a=（{{x^2}，2x}）$，$\vec b=（{1，tanθ}）$，函数$f（x）=\vec a•\vec b-1$，$x∈[-1，\sqrt{3}]$，其中$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
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16．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）
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13．若随机变量ξ的分布列为
ξ01
Pmn
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A．E（ξ）=m，D（ξ）=n3B．E（ξ）=n，D（ξ）=n2C．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m-m2D．E（ξ）=1-m，D（ξ）=m2
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在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
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