9．已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称．(1)求实数a的值,(2)若对任意的x∈[0.$\frac{π}{4}$].使得m[f(x)+8]+2——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称．
（1）求实数a的值；
（2）若对任意的x∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得m[f（x）+8]+2=0有解，求实数m的取值范围；
（3）若x∈（0，$\frac{5π}{8}$）时，关于x的方程f²（x）-2nf（x）+1=0有四个不等实根，求实数n的取值范围．

有一块半径为R（R为正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰△CDE，其中O为圆心，A，B在圆的直径上，C，D，E在半圆周上，如图．
（1）设∠BOC=θ，征地面积为f（θ），求f（θ）的表达式，并写出定义域；
（2）当θ满足g（θ）=f（θ）+R²sinθ取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角θ的值，并求出g（θ）的最大值．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2sinθ}），\overrightarrow b=（{sin（{θ+\frac{π}{3}}），1}），θ∈R$．
（1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求tanθ的值；
（2）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角θ．

5．已知角α，β满足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，则sin（α-β）的值为$\frac{1}{9}$．

4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，则$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

3．在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanAtanB=1，则∠C=135°．

2．函数$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的单调递增区间为[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]．

1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=-6$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角是$\frac{2π}{3}$．

20．已知点A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，则点C的坐标为（1，3）．

0 240050 240058 240064 240068 240074 240076 240080 240086 240088 240094 240100 240104 240106 240110 240116 240118 240124 240128 240130 240134 240136 240140 240142 240144 240145 240146 240148 240149 240150 240152 240154 240158 240160 240164 240166 240170 240176 240178 240184 240188 240190 240194 240200 240206 240208 240214 240218 240220 240226 240230 240236 240244 266669