9．已知$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$.求当k为何值时.——青夏教育精英家教网——

9．已知$\overrightarrow a=（{1，t}）$，$\overrightarrow b=（-5，\;2\;）$且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求当k为何值时，
（1）k$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$垂直；
（2）k$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$平行．

8．在单调递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公差d；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

7．O为△ABC的外心，D为AC的中点，AC=6，DO交AB边所在直线于N点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值为-18．

6．等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a₁=-2017，$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=2，则S₂₀₁₇的值为-2017．

5．《写给全人类的数学魔法书》第3部遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路中有这样一道例题：“远望巍巍塔八层，红光点点倍加增，其灯五百一十，则顶层有2盏灯”．

4．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sinA+sinB}{2sinC}$=$\frac{3}{4}$．

3．△A BC是边长为2的等边三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\overrightarrow{{A}{B}}=2\vec a$，$\overrightarrow{{A}C}=2\vec a+\vec b$，则下列结论不正确的是（　　）

$|{\overrightarrow b}|=2$

$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$

$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$

$（{4\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$

2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁₀₀₈+a₁₀₀₉＞0，a₁₀₀₉＜0，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的项是（　　）

1．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（2b-a）cosC=ccosA，c=3，$a+b=\sqrt{6}ab$，则△ABC的面积为（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

20．有关向量的如下命题中，正确命题的个数为（　　）
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c\;（\overrightarrow{b}≠\overrightarrow 0）$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$②$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c）$=（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{c}$
③在△ABC中，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，则点P必为△ABC的垂心．

0 240042 240050 240056 240060 240066 240068 240072 240078 240080 240086 240092 240096 240098 240102 240108 240110 240116 240120 240122 240126 240128 240132 240134 240136 240137 240138 240140 240141 240142 240144 240146 240150 240152 240156 240158 240162 240168 240170 240176 240180 240182 240186 240192 240198 240200 240206 240210 240212 240218 240222 240228 240236 266669