题目内容
7．O为△ABC的外心，D为AC的中点，AC=6，DO交AB边所在直线于N点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值为-18．分析 利用垂径定理可得$\overrightarrow{CN}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影为-3，利用定义求出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$的值．
解答 
解：∵D是AC的中点，∴OD⊥AC，即DN⊥AC，
∴CN•cos∠ACN=CD=$\frac{1}{2}$AC=3，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CN}$=AC•CN•cos（180°-∠ACN）=-6CNcos∠ACN=-6×3=-18．
故答案为：-18．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．
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15．年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查．经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的$\frac{2}{3}$，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人．
（Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；
（Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；
| 长时间用手机 | 短时间用手机 | 总计 | |
| 名次200以内 | |||
| 名次200以外 | |||
| 总计 |
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1008+a1009＞0，a1009＜0，则数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$中值最小的项是（ ）
| A． | 第1008 项 | B． | 第1009 项 | C． | 第2016项 | D． | 第2017项 |
19．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，$2\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AO}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示：则方程f[g（x）]=0有且仅有6个根．