题目内容

4．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则$\frac{sinA+sinB}{2sinC}$=$\frac{3}{4}$．

分析 由正弦定理化简所求即可计算得解．

解答 解：∵a=4，b=5，c=6，
∴$\frac{sinA+sinB}{2sinC}$=$\frac{a+b}{2c}$=$\frac{4+5}{12}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查了正弦定理的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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14．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，则此三角形有几个解（　　）
A．0B．1C．2D．不确定
15．已知函数y=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax-5，若函数在[1，+∞）上总是单调函数，则a的取值范围a≥-3．
12．《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决．若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域①已着红色，区域②已着黄色，则剩余的区域③④共有2种着色方法．
19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|$=1，|$\overrightarrow b$|=2，$（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）$⊥$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$夹角的余弦值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{4}$
9．已知$\overrightarrow a=（{1，t}）$，$\overrightarrow b=（-5，\;2\;）$且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求当k为何值时，
（1）k$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$垂直；
（2）k$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$平行．
16．下列说法中正确的是（　　）
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．模相等的两个平行向量是相等向量
C．若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
D．零向量与其它向量都共线
13．已知实数x，y满足方程2x+y+5=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$的最小值为（　　）
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$
14．求值$C_n^{4-n}+C_{n+1}^{9-n}$=2．

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