题目内容

6．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2017，$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=2，则S2017的值为-2017．

分析 求出$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=$\frac{2009（{a}_{1}+{a}_{2009}）}{2}$-$\frac{2007（{a}_{1}+{a}_{2007}）}{2}$=d=2，由此能求出S2017．

解答 解：S2009=$\frac{2009（{a}_{1}+{a}_{2009}）}{2}$，
S2007=$\frac{2007（{a}_{1}+{a}_{2007}）}{2}$，
∴$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=$\frac{2009（{a}_{1}+{a}_{2009}）}{2}$-$\frac{2007（{a}_{1}+{a}_{2007}）}{2}$=d=2，
∵a1=-2017，
∴S2017=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=-2017×2017+2017×2016=-2017．
故答案为：-2017．

点评 本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
16．已知数列{an}，{bn}满足a1=$\frac{1}{2}，{a_n}+{b_n}=1，{b_{n+1}}=\frac{b_n}{{1-{a_n}^2}}$，则b2017=（　　）
A．$\frac{2017}{2018}$B．$\frac{2018}{2017}$C．$\frac{2019}{2018}$D．$\frac{2018}{2019}$
17．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长度分别为a，b，c，已知点O为该三角形的外接圆圆心，点D，E，F分别为边BC，AC，AB的中点，则OD：OE：OF=（　　）
A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}{b}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC
14．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ex-2ax．若函数f（x）在R内没有零点，则a的取值范围是a＜$\frac{e}{2}$．
1．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（2b-a）cosC=ccosA，c=3，$a+b=\sqrt{6}ab$，则△ABC的面积为（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$
11．设数列{an}的前n项和${S_n}={2^{n+2}}-4$，数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{{nlo{g_2}\;{a_n}}}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
18．平面 α∥平面 β，直线 a⊆α，下列四个说法中，正确的个数是
①a与β内的所有直线平行；
②a与β内的无数条直线平行；
③a与β内的任何一条直线都不垂直；
④a与β无公共点．（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x（a∈R）的导函数是f'（x），若f'（x）是偶函数，则以下结论正确的是（　　）
A．y=f（x）的图象关于y轴对称B．y=f（x）的极小值为-2
C．y=f（x）的极大值为-2D．y=f（x）在（0，2）上是增函数
16．若X～B（5，0.5），则P（X≥4）=$\frac{3}{16}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网