13．设数列{an}的前n项和为Sn.且关于x的方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1．(1)求出S1.S2.S3,(2)猜想{Sn}的通项公式.并用数学归纳法证明．——青夏教育精英家教网——

13．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且关于x的方程x²-a_nx-a_n=0有一根为S_n-1．
（1）求出S₁，S₂，S₃；
（2）猜想{S_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

12．利用数学归纳法证明不等式$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{10}{13}$时，由k递推到k+1时，不等式左边应添加的式子是（　　）

$\frac{1}{2k+1}$

$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$

$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{k}$

$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$

11．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如表．

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7
十六进制	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示E+D=1B，则A×C=（　　）

10．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f{（x}_{0}+△x）-f{（x}_{0}-△x）}{△x}$=（　　）

$\frac{1}{2}$f′（x₀）

2f′（x₀）

-f′（x₀）

9．若复数z满足|z+3+i|=$\sqrt{2}$，则|z|的最大值为（　　）

$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$

$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$

8．定积分${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx的值为（　　）

$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$

$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$

$\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$

$\frac{2π}{3}$+$\frac{1}{2}$

7．6个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有144种．

6．阅读如图所示的程序框图，输入的s值为（　　）

$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=74，a_k=2，S_2k-1=194，则a_k-40等于（　　）

4．现有如表样本数据：

x	23	24	25	26	27
y	20.9	23.1	25.1	26.9	29

经计算可知y对x呈线性相关关系：
试求：（1）线性回归方程y=bx+a；
（2）估计x为何值时，y=100．

0 239979 239987 239993 239997 240003 240005 240009 240015 240017 240023 240029 240033 240035 240039 240045 240047 240053 240057 240059 240063 240065 240069 240071 240073 240074 240075 240077 240078 240079 240081 240083 240087 240089 240093 240095 240099 240105 240107 240113 240117 240119 240123 240129 240135 240137 240143 240147 240149 240155 240159 240165 240173 266669