Question

8．定积分${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx的值为（　　）

• A． $\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$+$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据定积分的运算，即可求得答案．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx=（$\frac{1}{3}$x³-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{3}}$=（$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$）-（0-1）=$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$，
${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x²+sinx）dx=$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$，
故选B．

点评 本题考查定积分的运算，考查计算能力，属于基础题．