13．已知函数f(x)=x3-ax2-3x．上是增函数.求实数a的取值范围．的极值点.求f(x)的单调区间及极值．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=x³-ax²-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间及极值．

12．已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i；当实数m取什么值时，复数z是：
（1）实数
（2）虚数
（3）纯虚数
（4）零．

11．已知正数m，n的等差中项是2，则mn的最大值为（　　）

10．已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n，且a_n+1²-nλ²-1=2λS_n，λ为正常数．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，C_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$+$\frac{1}{{S}_{k-n}}$（k，n∈N*，k≥2n+2）．
求证：①b_n＜b_n+1；
②C_n＞C_n+1．

某组合体的三视图如图所示，图中网格每个小正方形的边长为1，曲线均为圆弧的一部分，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{28}{3}π$

$\frac{10}{3}π$

$\frac{2}{3}+\frac{8}{3}π$

8．若点P在曲线y=x³-x+1上移动，设点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

7．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得g（x）的图象，若对满足f（x₁）•g（x₂）=-1的任意x₁，x₂，都有|x₁-x₂|_min=$\frac{π}{4}$，则φ的值为（　　）

$\frac{5π}{12}$

6．设x≥y＞0，若存在实数a，b满足0≤a≤x，0≤b≤y，且（x-a）²+（y-b）²=x²+b²=y²+a²．则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

5．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{3}{4}$．

4．如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率等于$\frac{5}{3}$．

0 239973 239981 239987 239991 239997 239999 240003 240009 240011 240017 240023 240027 240029 240033 240039 240041 240047 240051 240053 240057 240059 240063 240065 240067 240068 240069 240071 240072 240073 240075 240077 240081 240083 240087 240089 240093 240099 240101 240107 240111 240113 240117 240123 240129 240131 240137 240141 240143 240149 240153 240159 240167 266669