题目内容
5．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{3}{4}$．分析 根据向量的数量积公式计算即可．
解答 解：∵非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos120°=2×$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，
∴（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2=2×（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{4}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了向量的数量积的运算，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，且PA⊥平面ABCD．
16．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin（2x+\frac{π}{3}）-{cos^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$ | |
| B． | 函数f（x）的图象关于y轴对称 | |
| C． | 点$（\frac{π}{6}，0）$为函数f（x）图象的一个对称中心 | |
| D． | 函数f（x）的最大值为$\frac{1}{2}$ |
14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，两条渐近线分别为l1，l2，过F1作F1A⊥l1于点A，过F2作F2B⊥l2于点B，O为原点，若△ABO是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{21}-\frac{y^2}{9}=1$ | B． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{21}=1$ | C． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$ | D． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$ |