3．欲证$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$.只需证( )A．${^2}＜{^2}$B．${^2}＜{^2}$C．${^2}＜{^2}$D．${({\sqrt{2——青夏教育精英家教网——

3．欲证$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需证（　　）

${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$

${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$

${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$

${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

2．如果复数$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）

	A．	\|z\|=2		B．	z的实部为1
	C．	z的虚部为-1		D．	z的共轭复数为-1-i

1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函数f（x）的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，满足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意实数x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，2），满足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinθ和cosθ）的值；
（2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=19
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），求λ的值．

18．已知角α的终边与单位圆在第二象限交于点P（m，$\frac{4}{5}$）
（1）求m的值
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）

17．圆x²+y²-4x=0在点P（4，1）处的切线方程为3x+4y-16=0或x=4．

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，则tanα=$-\frac{1}{2}$．

15．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，-1），则|AB|的值为（　　）

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinθ，sinθ-cosθ），$\overrightarrow n=（cosθ，-2-m）$，函数$f（θ）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值为g（m）．
（1）当m=2时，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任意的x₁，x₂都满足h（x₁+x₂）=h（x₁）+h（x₂），问：是否存在这样的实数m，使不等式$h（\frac{4}{sinθ-cosθ}）+h（2m+3）＞h（f（θ））$对所有$θ∈（\frac{π}{4}，π）$恒成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

0 239960 239968 239974 239978 239984 239986 239990 239996 239998 240004 240010 240014 240016 240020 240026 240028 240034 240038 240040 240044 240046 240050 240052 240054 240055 240056 240058 240059 240060 240062 240064 240068 240070 240074 240076 240080 240086 240088 240094 240098 240100 240104 240110 240116 240118 240124 240128 240130 240136 240140 240146 240154 266669