题目内容

15．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，-1），则|AB|的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

分析 直接利用空间两点间的距离公式求解即可．

解答 解：空间中两点A（1，0，1），B（2，1，-1），则|AB|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（1-0）^{2}+（-1-1）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故选：C．

点评 本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．（Ⅰ）计算由直线y=x-4，曲线y=$\sqrt{2x}$以及x轴所围图形的面积S．
（Ⅱ）试判断$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$和2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小，并证明你的判断．
6．复数z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．设a，b∈（0，1）且a+b=1，用反证法证明（$\frac{1}{a^2}$-1）与（$\frac{1}{b^2}$-1）至少有一个不小于3．
10．已知关于θ的方程$\sqrt{3}sinθ+cosθ+a=0$在区间（0，2π）上有两个不相等的实数根α、β，则sin（α+β）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，2），满足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinθ和cosθ）的值；
（2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．
7．若复数z=2m2-3m-2+（6m2+5m+1）i是纯虚数，则实数m的值为2．
4．设当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx取得最大值，则sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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