8．设a1.a2∈R.且$\frac{1}{2+sin{α} {1}}$+$\frac{1}{2+sin}$=2.则|10π-α1-α2|的最小值等于$\frac{π}{4}$．——青夏教育精英家教网——

8．设a₁、a₂∈R，且$\frac{1}{2+sin{α}_{1}}$+$\frac{1}{2+sin（2{α}_{2}）}$=2，则|10π-α₁-α₂|的最小值等于$\frac{π}{4}$．

7．已知数列{a_n}和{b_n}，其中a_n=n²，n∈N^*，{b_n}的项是互不相等的正整数，若对于任意n∈N^*，{b_n}的第a_n项等于{a_n}的第b_n项，则$\frac{lg（{b}_{1}{b}_{4}{b}_{9}{b}_{16}）}{lg（{b}_{1}{b}_{2}{b}_{3}{b}_{4}）}$=2．

6．设抛物线C₁：y²=8x的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂．以F₁，F₂为焦点，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆记为C₂．
（Ⅰ）求椭圆C₂的方程；
（Ⅱ）设N（0，-2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C₂于异于N的A、B两点．
（ⅰ）若直线NA、NB的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁+k₂为定值．
（ⅱ）以B为圆心，以BF₂为半径作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，请说明理由．

5．已知函数f（x）=ln（1+x）-x-ax²，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}}]$上有单调递增区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明不等式：$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{ln（n+1）}＞\frac{n}{n+1}$．

4．已知向量$\vec a=（sinx，-1），\vec b=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函数$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-1$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若$f（\frac{A}{2}）=\frac{3}{2}$，a=2，求b+c的取值范围．

3．已知数列{a_n}为等差数列，a₁=3且（a₃-1）是（a₂-1）与a₄的等比中项．
（1）求a_n；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n=$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}-n}$，T_n=-b₁+b₂+b₃+…+（-1）ⁿb_n，求T_n．

2．某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表：

投资股市	获利40%	不赔不赚	亏损20%	购买基金	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$	概率P	p	$\frac{1}{3}$	q

（ I）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于$\frac{4}{5}$，求p的取值范围；
（ II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出$p=\frac{1}{2}$，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？

1．已知函数f（x）=4sinx•cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-cos2x．
（1）将函数y=f（2x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）=$\sqrt{2}-1，\sqrt{3}$a=2bsinA，
B∈（0，$\frac{π}{2}$），求△ABC的面积．

已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点A（0，-a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为-3，则∠PBQ=$\frac{2π}{3}$．

19．若直线l：ax-y-a+3=0将关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x-ay的最小值为-6．

0 239793 239801 239807 239811 239817 239819 239823 239829 239831 239837 239843 239847 239849 239853 239859 239861 239867 239871 239873 239877 239879 239883 239885 239887 239888 239889 239891 239892 239893 239895 239897 239901 239903 239907 239909 239913 239919 239921 239927 239931 239933 239937 239943 239949 239951 239957 239961 239963 239969 239973 239979 239987 266669