18．函数f的图象与$g(x)=2co{s^2}+1$的图象的对称轴相同.则f(x)的一个递增区间为( )A．$[{-\frac{5π}{6}.\frac{π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}——青夏教育精英家教网——

18．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与$g（x）=2co{s^2}（{x-\frac{π}{6}}）+1$的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（　　）

$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$

$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$

$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$

$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$

17．已知（3+2i）x=2-yi，其中 x，y是实数，则|x+yi|=（　　）

$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

16．已知函数f（x）=lnx+x²-2ax+1（a为常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意的$a∈（{1，\sqrt{2}}）$，都存在x₀∈（0，1]使得不等式$f（{x_0}）+lna＞m（{a-{a^2}}）$成立，求实数m的取值范围．

在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
（1）求证：PA⊥CM；
（2）求二面角M-AC-P的余弦值．

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，C所对边分别a，b，c，若a=3，g（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，sinB=cosA，求b的值．

13．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2^x，若存在x₀∈[1，2]使得等式af（x₀）+g（2x₀）=0成立，则实数a的取值范围是[$\frac{17}{6}，\frac{257}{60}$]．

如图，已知函数y=2kx（k＞0）与函数y=x²的图象所围成的阴影部分的面积为$\frac{32}{3}$，则实数k的值为2．

11．已知直线l：x+2y-4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=5．

10．已知椭圆C₁与双曲线C₂有相同的左右焦点F₁、F₂，P为椭圆C₁与双曲线C₂在第一象限内的一个公共点，设椭圆C₁与双曲线C₂的离心率为e₁，e₂，且$\frac{{e}_{1}}{{e}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，若∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，则双曲线C₂的渐近线方程为（　　）

x±$\frac{\sqrt{3}}{3}$y=0

x±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y=0

9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的图象与函数g（x）=log₂（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）

a≤-$\frac{3}{4}$

a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$

a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

0 239786 239794 239800 239804 239810 239812 239816 239822 239824 239830 239836 239840 239842 239846 239852 239854 239860 239864 239866 239870 239872 239876 239878 239880 239881 239882 239884 239885 239886 239888 239890 239894 239896 239900 239902 239906 239912 239914 239920 239924 239926 239930 239936 239942 239944 239950 239954 239956 239962 239966 239972 239980 266669