8．已知f′的导函数.且$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}-f{e^{x-1}}$.若$g-\frac{1}{2}{x^2}+x$.则方程$g-x=0$有且仅有一个根时.a的取值范围是( )——青夏教育精英家教网——

8．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-f（0）+f'（1）{e^{x-1}}$，若$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}{x^2}+x$，则方程$g（\frac{x^2}{a}-x）-x=0$有且仅有一个根时，a的取值范围是（　　）

（-∞，0）∪{1}

7．已知函数f（x）=x²（x-3a）+1（a＞0，x∈R）
（1）求函数y=f（x）的极值；
（2）函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）若在区间（0，+∞）上存在实数x₀，使得不等式f（x₀）-4a³≤0能成立，求实数a的取值范围．

6．已知f（x+1）=x²-2x
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在x∈[0，5]时．关于x的方程f（x）=k总有实数解，求k的取值范围．

5．设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，若f（x）+g（x）=x²-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

4．（x²-$\sqrt{\frac{2}{x}}$）⁵的展开式中常数项为20．

3．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式x[f（-x）-f（x）]＜0的解集为（　　）

（-∞，-3）∪（0，3）

（-2，0）∪（3，+∞）

（-∞，-3）∪（3，+∞）

2．设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x²+x，求当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式．

1．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-a）的定义域是（$\frac{2}{3}$，+∞），则a=2．

16．已知抛物线E：y²=4x，设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点）
（Ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
（Ⅱ）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

15．已知正三棱锥D-ABC侧棱两两垂直，E为棱AD中点，平面α过点A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m，n所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

0 239775 239783 239789 239793 239799 239801 239805 239811 239813 239819 239825 239829 239831 239835 239841 239843 239849 239853 239855 239859 239861 239865 239867 239869 239870 239871 239873 239874 239875 239877 239879 239883 239885 239889 239891 239895 239901 239903 239909 239913 239915 239919 239925 239931 239933 239939 239943 239945 239951 239955 239961 239969 266669