8．已知函数f(x)=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$.若实数a满足f(log2a)+f(log${\;} {\frac{1}{2}}$a)=2f(2).则实数a的值是4或$\frac{1——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），若实数a满足f（log₂a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）=2f（2），则实数a的值是4或$\frac{1}{4}$．

7．为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（　　）

6．复数$\frac{5i}{{2+{i^9}}}$的共轭复数所对应的点位于（　　）

5．（1）证明：$（{k+1}）C_{n+1}^{k+1}=（{n+1}）C_n^k$；
（2）证明：$C_n^0-\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2-\frac{1}{4}C_n^3+…+\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}C_n^n=\frac{1}{n+1}$；
（3）证明：$C_n^1-\frac{1}{2}C_n^2+\frac{1}{3}C_n^3-\frac{1}{4}C_n^4+…+\frac{{{{（{-1}）}^{n-1}}}}{n}C_n^n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关．在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n²时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍．假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立．
（1）求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
（2）某人参加一次游戏，获得奖金X欧元，求X的概率分布和数学期望．

3．已知函数$f（x）=\frac{x}{{2{e^x}}}+m$（e为自然对数的底数，m∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当$m=\frac{1}{e}$时，求证：?x＞0，f（x）＜x²lnx恒成立；
（3）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）的根的个数，并证明你的结论．

2．将函数y=sinxcosx的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得曲线的对称轴与函数$y=cos（{ωx+\frac{π}{3}}）（{ω＞0}）$的图象的对称轴重合，则实数m的最小值为$\frac{π}{12}$．

1．口袋中有大小相同的5个小球，小球上分别标有数字1，1，2，2，4，一次从中取出两个小球，则取出的两个小球上所标数字之积为4的概率是$\frac{3}{10}$．

某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高小于195cm的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于175的人数是288．

19．若复数z的共轭复数$\overline z$满足$\overline z•i=3+4i$，则复数z的虚部是3．

0 239737 239745 239751 239755 239761 239763 239767 239773 239775 239781 239787 239791 239793 239797 239803 239805 239811 239815 239817 239821 239823 239827 239829 239831 239832 239833 239835 239836 239837 239839 239841 239845 239847 239851 239853 239857 239863 239865 239871 239875 239877 239881 239887 239893 239895 239901 239905 239907 239913 239917 239923 239931 266669