18．已知向量$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=$.其中$θ∈$．(1)若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$.求角——青夏教育精英家教网——

18．已知向量$\overrightarrow a=（{2sinθ，1}）$，$\overrightarrow b=（{2cosθ，-1}）$，其中$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求角θ的大小；
（2）若$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow b}|$，求tanθ的值．

17．设等差数列{a_n}的公差d不为0，若a₅=a₁²，且a₁与a₂₁的等比中项为a₅，则a₁=4．

16．已知函数$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域为[-2，1]，则实数a的取值范围为$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

15．袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

14．式子$lg4+2lg5+{4^{-\frac{1}{2}}}$的化简结果为$\frac{5}{2}$．

13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=1．

12．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率$e＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为$2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P（x₀，y₀）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x₀x+4y₀y-12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点．

11．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，前n项和为S_n，且满足S₄=16，a₂，a₅，a₁₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=3^a_n+（-1）ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10．某押运公司为保障押运车辆运行安全，每周星期一到星期五对规定尾号的押运车辆进行保养维护，具体保养安排如下：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
保养车辆尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9

该公司下属的某分公司有车牌尾号分别为0、5、6的汽车各一辆，分别记为A、B、C．已知在非保养日，根据工作需要每辆押运车每天可能出车或不出车，A、B、C三辆车每天出车的概率依次为$\frac{2}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，且A、B、C三车是否出车相互独立；在保养日，保养车辆不能出车．
（Ⅰ）求该分公司在星期四至少有一辆车外出执行押运任务的概率；
（Ⅱ）设X表示该分公司在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{{log}_2}（3-x），x＜2}\\{{2^{x-2}}-1，x≥2}\end{array}}$，若f（a）=1，则a=3．

0 239736 239744 239750 239754 239760 239762 239766 239772 239774 239780 239786 239790 239792 239796 239802 239804 239810 239814 239816 239820 239822 239826 239828 239830 239831 239832 239834 239835 239836 239838 239840 239844 239846 239850 239852 239856 239862 239864 239870 239874 239876 239880 239886 239892 239894 239900 239904 239906 239912 239916 239922 239930 266669