题目内容
9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{{log}_2}（3-x），x＜2}\\{{2^{x-2}}-1，x≥2}\end{array}}$，若f（a）=1，则a=3．分析 根据分段函数的表达式，分别讨论a的取值范围，解方程即可．
解答 解：若a＜2，由f（a）=1，得-log2（3-a）=1得log2（3-a）=-1，即3-a=$\frac{1}{2}$，得a=$\frac{5}{2}$不成立，
若a≥2，由f（a）=1，得2a-2-1=1得2a-2=2，即a-2=1，得a=3成立，
故答案为：3
点评 本题主要考查分段函数的应用，利用代入法分别讨论a的范围是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．已知△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，则B=（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
20．某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如表：
（1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；
（2）若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．
| 理财金额 | 1万元 | 2万元 | 3万元 |
| 乙理财相应金额的概率 | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ |
| 丙理财相应金额的概率 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ |
（2）若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．
17．在复平面中，下列复数中所对应的点在第三象限的是（ ）
| A． | -1+2i | B． | -1-2i | C． | 3+2i | D． | 3-2i |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为边长为2的正三角形，D是棱A1C1的中点，CC1=h（h＞0）．