6．已知数列{an}中.a1=1.a1+2a2+3a3+-+nan=$\frac{n+1}{2}{a {n+1}}$(1)求数列{an}的通项公式an,(2)求数列{n2an}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n+1}{2}{a_{n+1}}$（n≥1，n∈Z）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n．

5．设关于x的不等式x²-（b+2）x+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}．
（1）设不等式bx²-（c+1）x-c＞0的解集为A，集合B=[-2，2），求A∩B；
（2）若x＞1，求$\frac{{{x^2}-bx+c}}{x-1}$的最小值．

4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为$\frac{3}{2}$．
（1）若${S_4}=\frac{65}{24}$，求a₁；
（2）若a₁=2，${c_n}=\frac{1}{2}{a_n}+bn$，且c₂，c₄，c₅成等差数列，求b．

3．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，则f（x）取最小值时对应的x的值为-1．

2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，则角B的大小为30^°．

1．已知数列{a_n}满足a₂=2，2a_n+1=a_n，则数列{a_n}的前6项和S₆等于（　　）

$\frac{63}{16}$

$\frac{63}{12}$

20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-{x^2}，x＞0\\ ax{e^x}，x≤0\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）若直线y=m与函数f（x）的图象在（0，2]上只有一个交点，求m的取值范围；
（2）若f（x）≥-a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

19．2月21日教育部举行新闻发布会，介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划，提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平，争取提前完成建设2万所校园足球特色学校，到2025年校园足球特色学校将达到5万所．为了调查学生喜欢足球是否与性别有关，从某足球特色学校抽取了50名同学进行调查，得到以下数据（单位：人）：

	喜爱	不喜爱	合计
男同学	24	6	30
女同学	6	14	20
合计	30	20	50

（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球与性别有关？
（2）现从30个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出5人，再从里面任意选出2人对其训练情况进行全程跟踪调查，求选出的刚好是一男一女的概率．
附表及公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

18．已知函数f（x）=|x-2m|-|x+m|（m＞0）．
（1）当m=2时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范围．

17．设a＞b＞c且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立，则m的取值范围是（-∞，4]．

0 239688 239696 239702 239706 239712 239714 239718 239724 239726 239732 239738 239742 239744 239748 239754 239756 239762 239766 239768 239772 239774 239778 239780 239782 239783 239784 239786 239787 239788 239790 239792 239796 239798 239802 239804 239808 239814 239816 239822 239826 239828 239832 239838 239844 239846 239852 239856 239858 239864 239868 239874 239882 266669