9．在双曲线$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两条渐近线上各取一点P.Q.若以PQ为直径的圆总过原点.则C的离心率为( )A．3B．$\sqrt{5}$C．$——青夏教育精英家教网——

9．在双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两条渐近线上各取一点P，Q，若以PQ为直径的圆总过原点，则C的离心率为（　　）

8．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（　　）

7．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a_na_n+1=2²ⁿ⁺¹，则a₅=（　　）

6．设集合$A=\left\{{x|{{log}_2}x＜0}\right\}，B=\left\{{m|{m^2}-2m＜0}\right\}$，则A∪B=（　　）

5．某学校有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两个班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学成绩与英语成绩（单位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名学生的测试分数：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），当学生的数学、英语成绩满足m≥135，且n≥130时，该学生定为优秀学生．
（1）已知甲班共有80名学生，用上述样本数据估计乙班优秀生的数量；
（2）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名优秀生的概率；
（3）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

4．已知等边三角形PAB的边长为4，四边形ABCD为正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G，H分别是线段AB，CD，PD，PC上的点．

（1）如图①，若G为线段PD的中点，BE=DF=1，证明：PB∥平面EFG；
（2）如图②，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=3GP，GH=$\frac{1}{3}$HP，求二面角H-EF-G的余弦值．

3．若点P是曲线$y=\frac{3}{2}{x^2}-2lnx$上任意一点，则点P到直线$y=x-\frac{5}{2}$的距离的最小值为（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

2．在区间$[{-\frac{5}{6}，\frac{13}{6}}]$上随机取一个数x，则事件“$-1≤{log_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）≤1$”不发生的概率为（　　）

1．设x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，则M∪N=（　　）

{0，1，2，4}

20．已知i是虚数单位，则复数$z={（{\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}}）^{2017}}$在复平面内对应的点在（　　）

0 239643 239651 239657 239661 239667 239669 239673 239679 239681 239687 239693 239697 239699 239703 239709 239711 239717 239721 239723 239727 239729 239733 239735 239737 239738 239739 239741 239742 239743 239745 239747 239751 239753 239757 239759 239763 239769 239771 239777 239781 239783 239787 239793 239799 239801 239807 239811 239813 239819 239823 239829 239837 266669