在各项均为正数的等比数列{an}中.若anan+1=22n+1.则a5=( )A．4B．8C．16D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a_na_n+1=2²ⁿ⁺¹，则a₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析令n=1，得到第1项与第2项的积为8，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为32，记作②，然后利用②÷①，求出q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可．

解答解：各项均为正数的等比数列{a_n}中，
当n=1时，可得a₁a₂=8，当n=2时，a₂a₃=32，
相除可得 $\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=q²=4，q=±2．
当q=-2舍去．
∴公比q=2，a₁a₂=8，可得a₁=2，
a₅=32，
故选：32．

点评此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．

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相关题目

17．

在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
圆O：x²+y²=4交于点A，B，与圆M：（x-2）²+（y-1）²=1交于点C，D．
（1）若$AB=\frac{3}{2}\sqrt{7}$，求CD的长；
（2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．

18．有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（　　）

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，点P为其上动点，且三角形PF₁F₂的面积最大值为$\sqrt{3}$，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M，N为C上的两个动点，求常数m，使$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=m时，点O到直线MN的距离为定值，求这个定值．

2．在区间$[{-\frac{5}{6}，\frac{13}{6}}]$上随机取一个数x，则事件“$-1≤{log_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）≤1$”不发生的概率为（　　）

12．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k．
（1）求k的值；
（2）若$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=k（{m＞0，n＞0}）$，求证：m+2n≥2．

19．某班上午有五节课，分別安排语文，数学．英语．物理、化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻．且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是（　　）

16．设A是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点，F（c，0）是右焦点，若抛物线${y^2}=-\frac{{4{a^2}}}{c}x$的准线l上存在一点P，使∠APF=30°，则双曲线的离心率的范围是（　　）

17．

在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$．
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF⊥平面ACD，求证：BE⊥AC．

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