7．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.且满足a2=4.a${\;} {n+1}^{2}$=6Sn+9n+1.n∈N*.各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1.b3=a2．(Ⅰ)求数列{——青夏教育精英家教网——

7．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂=4，a${\;}_{n+1}^{2}$=6S_n+9n+1，n∈N*，各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₃=a₂．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=（3n-2）•b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n．
①求T_n；
②若对任意n≥2，n∈N*，均有（T_n-5）m≥6n²-31n+35恒成立，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=|$\overrightarrow{MP}$-x$\overrightarrow{MN}$|（x∈R），其中MN是半径为4的圆O的一条弦，O为原点，P为单位圆上的点，设函数f（x）的最小值为t，当点P在单位圆上运动时，t的最大值为3，则线段MN的长度为4$\sqrt{3}$．

5．已知函数f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[1，e]，使$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$•$\frac{g（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=-1，其中e是自然对数的底数．求实数m的取值范围．

4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，则cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

3．已知直线（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则实数m的取值范围是（　　）

[-1，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

[-$\frac{5}{3}$，+∞）

（-∞，-$\frac{5}{3}$]

2．等差数列{a_n}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，则数列{a_n}的前n项和S_n取得最大时的项数n是（　　）

1．已知a，b∈R，则“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|x²≥4}，则P∩（∁_RQ）=（　　）

（-∞，-2]∪[1，+∞）

已知菱形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=1，E为BC边上任一点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EC}$的最大值为（　　）

18．如图1，一根长l（单位：cm）的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是：s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），（其中g≈1000cm/s²）；

（1）当t=0时，小球离开平衡位置的位移s是多少cm？
（2）若l=40cm，小球每1s能往复摆动多少次？要使小球摆动的周期是1s，则线的长度应该调整为多少cm？
（3）某同学在观察小球摆动时，用照相机随机记录了小球的位置，他共拍摄了300张照片，并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离（位移的绝对值）比t=0时小球离开平衡位置的距离小．为了解决这个问题，他通过分析，将上述函数化简为f（x）=3cos（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，2π）．请帮他在图2中画出y=f（x）的图象并解决上述问题．

0 239591 239599 239605 239609 239615 239617 239621 239627 239629 239635 239641 239645 239647 239651 239657 239659 239665 239669 239671 239675 239677 239681 239683 239685 239686 239687 239689 239690 239691 239693 239695 239699 239701 239705 239707 239711 239717 239719 239725 239729 239731 239735 239741 239747 239749 239755 239759 239761 239767 239771 239777 239785 266669