题目内容
2．等差数列{an}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，则数列{an}的前n项和Sn取得最大时的项数n是（ ）| A． | 8或9 | B． | 9或10 | C． | 10或11 | D． | 11或12 |
分析 由a12=a172，得到a1和a17相等或互为相反数，因为公差d小于0，所以得到a1和a17互为相反数即两项相加等于0，又根据等差数列的性质可知a9和a9的和等于a1和a17的和等于0，得到数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数为8或9．
解答 解：∵等差数列{an}的公差d＜0，且a${\;}_{1}^{2}$=a${\;}_{17}^{2}$，
∴a1+a17=2a9=0
∴a9=0，所以此数列从第9项开始，以后每项都小于0，
故Sn取得最大值时的项数n=8或n=9．
故选：A．
点评 本题考查等差数列{an}的前n项和Sn取得最大时的项数n的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
练习册系列答案
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17．
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某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：| 网购金额 （单位千元） | 频数 | 频率 |
| （0，0.5] | 3 | 0.05 |
| （0.5，1] | x | p |
| （1，1.5] | 9 | 0.15 |
| （1.5，2] | 15 | 0.25 |
| （2，2.5] | 18 | 0.30 |
| （2.5，3] | y | q |
| 合计 | 60 | 1.00 |
（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（2）试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少？
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11．已知cosx=$\frac{3}{4}$，则cos2x=（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |