7．已知某三棱锥的三视图如图所示.图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出.则在该三棱锥中.最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{——青夏教育精英家教网——

已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）

$\frac{4}{3}π$

$\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$

$\frac{{28\sqrt{3}}}{27}π$

$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅造的一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取为3，其体积为12.6（立方升），则三视图中x的为（　　）

3．设数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}^{2}+1}$（a＞0且a≠1，n∈N^*）．
（1）证明：当n≥2时，a_n＜a_n+1＜1；
（2）若b∈（a₂，1），求证：当整数k≥$\frac{（b-{a}_{2}）（b+1）}{{a}_{2}（1-b）}$+1时，a_k+1＞b．

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中：
①|BM|是定值；
②点M在某个球面上运动；
③存在某个位置，使DE⊥A₁C；
④存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．
其中正确的命题是①②④．

1．已知实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x≤1}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$则z=3x-2y的最小值是-3．

20．函数f（x）=lg（-x²+3x+10）的定义域为（-2，5）．

19．已知向量$\overrightarrow m，\overrightarrow n$分别是直线l的方向向量和平面α的法向量，若$cos\left?{\overrightarrow m，\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}$，则l与α所成的角为（　　）

18．若无穷数列{a_n}满足：?k∈N^*，对于$?n≥{n_0}（{n_0}∈{N^*}）$，都有a_n+k-a_n=d（其中d为常数），则称{a_n}具有性质“P（k，n₀，d）”．
（Ⅰ）若{a_n}具有性质“P（3，2，0）”，且a₂=3，a₄=5，a₆+a₇+a₈=18，求a₃；
（Ⅱ）若无穷数列{b_n}是等差数列，无穷数列{c_n}是公比为正数的等比数列，b₁=c₃=2，b₃=c₁=8，a_n=b_n+c_n，判断{a_n}是否具有性质“P（2，1，0）”，并说明理由；
（Ⅲ）设{a_n}既具有性质“P（i，2，d₁）”，又具有性质“P（j，2，d₂）”，其中i，j∈N^*，i＜j，i，j互质，求证：{a_n}具有性质“$P（j-i，i+2，\frac{j-i}{i}{d_1}）$”．

0 239533 239541 239547 239551 239557 239559 239563 239569 239571 239577 239583 239587 239589 239593 239599 239601 239607 239611 239613 239617 239619 239623 239625 239627 239628 239629 239631 239632 239633 239635 239637 239641 239643 239647 239649 239653 239659 239661 239667 239671 239673 239677 239683 239689 239691 239697 239701 239703 239709 239713 239719 239727 266669