已知向量$\overrightarrow m.\overrightarrow n$分别是直线l的方向向量和平面α的法向量.若$cos\left?{\overrightarrow m.\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}$.则l与α所成的角为( )A．150°B．120°C．60°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知向量$\overrightarrow m，\overrightarrow n$分别是直线l的方向向量和平面α的法向量，若$cos\left?{\overrightarrow m，\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}$，则l与α所成的角为（　　）

A．

150^°

B．

120^°

C．

60^°

D．

30^°

分析根据线面角与方向向量与法向量的夹角的关系进行判断．

解答解：设直线l与平面α所成角为θ，则sinθ=|cos＜$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$＞|=$\frac{1}{2}$，
又0°≤θ≤90°，
∴θ=30°，
故选D．

点评本题考查了空间向量在立体几何中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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	A．	两组对边分别相等的四边形是平行四边形
	B．	平行四边形的对边相等
	C．	对角线相等的四边形是矩形
	D．	矩形的对角线相等

10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，则tan2β=-$\frac{3}{5}$．

7．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（-3，t）$，如果（3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow{b}$），则t=$\frac{3}{2}$．

14．