17．已知集合M={x|x(x-6)＜0.x∈Z}.则M∩N=( )A．(1.6)B．(4.6)C．{4.5.6}D．{5}——青夏教育精英家教网——

17．已知集合M={x|x（4-x）＜0}，N={x|（x-1）（x-6）＜0，x∈Z}，则M∩N=（　　）

如图所示，某中学兴趣小组设计的自动小车按下面程序运行：
①由点A出发到达点B或C或D，到达点B，C，D之一就停止；
②每次只向右或向下按路线运行；
③在每个路口向下的概率为$\frac{1}{3}$；
④到达点P时只向下，到达点Q时只向右；
（1）求小车从点A出发经过点M到达点B的概率以及小车从点A出发经过点N到达点C的概率；
（2）若小车到达点B，C，D时，随机变量X分别记为1，2，3，求X的分布列及数学期望．

15．先把函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是y=2cos4x．

如图边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是CC₁，B₁C₁的中点．
（1）证明；A₁N∥平面AMD₁；
（2）求二面角M-AD₁-D的余弦值．

13．将f（x）=cosωx（ω＞0），的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）是奇函数，则ω的最小值为（　　）

12．（1）计算：$\frac{{（1-i）+（2+\sqrt{5}i）}}{i}$（其中i为虚数单位）；
（2）若复数Z=（2m²+m-1）+（4m²-8m+3）i，（m∈R）的共轭复数$\overline Z$对应的点在第一象限，求实数m的取值集合．

11．凸边形的性质：如果函数f（x）在区间D上的是凸变形，则对于区间D内的任意n个自变量x₁，x₂，…，x_n，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，当且仅当x₁=x₂=…=x_n时等号成立，已知函数y=sinx上是凸函数，
则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

10．不等式lnx+x-1＜0的解集为（　　）

$（0，\frac{e}{4}）$

$（0，\frac{e}{2}）$

9．下列命题中错误的是（　　）

	A．	两组对边分别相等的四边形是平行四边形
	B．	平行四边形的对边相等
	C．	对角线相等的四边形是矩形
	D．	矩形的对角线相等

8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短轴顶点在圆x²+y²=4上．
（Ⅰ）求椭圆C方程；
（Ⅱ）已知点P（-2，3），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试探究以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

0 239526 239534 239540 239544 239550 239552 239556 239562 239564 239570 239576 239580 239582 239586 239592 239594 239600 239604 239606 239610 239612 239616 239618 239620 239621 239622 239624 239625 239626 239628 239630 239634 239636 239640 239642 239646 239652 239654 239660 239664 239666 239670 239676 239682 239684 239690 239694 239696 239702 239706 239712 239720 266669