Question

13．将f（x）=cosωx（ω＞0），的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）是奇函数，则ω的最小值为（　　）

• A． 6
• B． $\frac{9}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的奇偶性，求得ω的最小值．

解答 解：将f（x）=cosωx（ω＞0），的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数y=g（x）=cosω（x-$\frac{π}{3}$）的图象．
若y=g（x）是奇函数，则$\frac{π}{3}$ω=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，则当k=0时，ω取得最小值为$\frac{3}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．