16．已知函数f(x)=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．(1)当a=-$\frac{1}{2}$时.求f(x)在区间[$\frac{1}{e}$.e]上的最值,的单调性．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，f（x）=|$\overrightarrow{a}-x\overrightarrow{e}$|是定义在R上的函数，
（1）若f（x）≥f（1）对所有x∈R都成立，求证：（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$）⊥$\overrightarrow{e}$；
（2）求当x取何值时，f（x）取到最小值．

14．掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．

13．设F₁为椭圆C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，M是C₁上任意一点，P是线段F₁M的中点；
（]）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx+2交轨迹C于A，B两点，AB的中垂线交y轴于点Q（0，t），求t的范围．

如图所示，已知A（4，5）．B（1，2），C（12，1），D（11，6），求AC与BD的交点P的坐标．

11．已知tanx=-4，求sin²x及sinx cosx的值．

10．函数f（x）=sinx-$\frac{2}{5π}$x零点的个数是（　　）

9．将区间[2，8]等间隔地插入n-1个点，则每个区间的长度为$\frac{6}{n}$．

8．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C与圆O：x²+y²=10有公共点P（3，-1），且圆O在P点处的切线与双曲线C的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为（　　）

$\frac{4\sqrt{5}}{3}$

$\frac{8\sqrt{5}}{3}$

如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱BB₁⊥面ABC，D是棱BC的中点，点M在棱BB₁上，且CM⊥AC₁．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求证：CM⊥C₁D．

0 239491 239499 239505 239509 239515 239517 239521 239527 239529 239535 239541 239545 239547 239551 239557 239559 239565 239569 239571 239575 239577 239581 239583 239585 239586 239587 239589 239590 239591 239593 239595 239599 239601 239605 239607 239611 239617 239619 239625 239629 239631 239635 239641 239647 239649 239655 239659 239661 239667 239671 239677 239685 266669