10．在正项等差数列{an}中有$\frac{{{a {41}}+{a {42}}+-+{a {60}}}}{20}=\frac{{{a 1}+{a 2}+-+{a {100}}}}{100}$成立.——青夏教育精英家教网——

10．在正项等差数列{a_n}中有$\frac{{{a_{41}}+{a_{42}}+…+{a_{60}}}}{20}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{100}}}}{100}$成立，则在正项等比数列{b_n}中，类似的结论为$\root{20}{{b}_{41}•{b}_{42}•{b}_{43•}…•{b}_{60}}=\root{100}{{b}_{1}•{b}_{2}•{b}_{3}•…•{b}_{100}}$．

9．由y=sinx，x=0，x=$\frac{π}{2}$，y=0所围成的图形的面积可以写成${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}sinxdx$．

8．已知直线$l：\sqrt{3}x-y+1=0$，方程x²+y²-2mx-2y+m+3=0表示圆．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=-2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．

已知圆C：x²+（y-4）²=4，直线l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0
（Ⅰ）求直线l所过定点A的坐标；
（Ⅱ）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；
（Ⅲ）已知点M（-3，4），在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），
满足：对于圆C上任一点P，都有$\frac{|PM|}{|PN|}$为一常数，试求所有满足条件的点N的
坐标及该常数．

6．已知圆C：x²+y²+2x-2y=0的圆心为C，A（4，0），B（0，-2）
（Ⅰ）在△ABC中，求AB边上的高CD所在的直线方程；
（Ⅱ）求与圆C相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

5．若曲线${C_1}：y=1+\sqrt{-{x^2}+2x}$与曲线C₂：（y-1）•（y-kx-2k）=0有四个不同的交点，则实数k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
②若m∥α，α∥β，则m∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
所有正确说法的序号是（　　）

3．若关于x的不等式5x²-a≤0的正整数解是1，2，3，则实数a的取值范围是[45，80）．

2．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分别求$f（2）+f（{\frac{1}{2}}），f（3）+f（{\frac{1}{3}}），f（4）+f（{\frac{1}{4}}）$的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；
（2）求值：$2f（2）+2f（3）+…+2f（{2017}）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…f（{\frac{1}{2017}}）+\frac{1}{2^2}f（2）+\frac{1}{3^2}f（3）+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}•f（{2017}）$．

1．已知函数$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}，a∈R$．
（1）若函数f（x）在[4，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

0 239471 239479 239485 239489 239495 239497 239501 239507 239509 239515 239521 239525 239527 239531 239537 239539 239545 239549 239551 239555 239557 239561 239563 239565 239566 239567 239569 239570 239571 239573 239575 239579 239581 239585 239587 239591 239597 239599 239605 239609 239611 239615 239621 239627 239629 239635 239639 239641 239647 239651 239657 239665 266669