12．在△ABC中.三内角A.B.C的对边分别为a.b.c．(1)若c=$\sqrt{6}.A={45°}$.a=2.求C.b,(2)若a=btanA.且B为钝角.证明:B-A=$\frac{π}{2——青夏教育精英家教网——

12．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若c=$\sqrt{6}，A={45°}$，a=2，求C，b；
（2）若a=btanA，且B为钝角，证明：B-A=$\frac{π}{2}$，并求sinA+sinC的取值范围．

11．（1）已知直线l的方程为ax-y+2+a=0（a∈R），求证：不论a为何实数，直线l恒过一定点P；
（2）过（1）中的点P作一条直线m，使它被直线l₁：4x+y+3=0和l₂：3x-5y-5=0截得的线段被点P平分，求直线m的方程．

如图，在△AOB中，∠AOB=$\frac{3π}{4}$，OA=6，M为边AB上一点，M到边OA，OB的距离分别为2，2$\sqrt{2}$，则AB的长为6$\sqrt{5}$．

9．已知结论“a₁、a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$≥4：若a₁、a₂、a₃∈R⁺，且a₁+a₂+a₃=1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$≥9”，请猜想若a₁、a₂、…、a_n∈R⁺，且a₁+a₂+…+a_n=1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥n²．

8．若△ABC三边长分别为a、b、c，内切圆的半径为r，则△ABC的面积$S=\frac{1}{2}r（a+b+c）$，类比上述命题猜想：若四面体ABCD四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，则四面体ABCD的体积V=$\frac{1}{3}$r（S₁+S₂+S₃+S₄）．

7．一汽车销售公司对开业5年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．

日期	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
优惠金额x（千元）	10	11	13	12	8
销售量y（辆）	23	25	30	26	16

该公司所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是第1年与第5年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
相关公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

如图，已知过抛物线E：x²=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l₁分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l₂．
（Ⅰ）求证：l₁∥l₂；
（Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$

$1+\frac{π}{2}$

4．在平面直角坐标系xoy中直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．
（1）写出直线l的一般方程及圆C的标准方程；
（2）设P（-1，1），直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．

3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$P（{\sqrt{2}，1}）$，左右焦点分别为F₁，F₂，且线段PF₁与y轴的交点Q恰好为线段PF₁的中点，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）与直线PF₁的斜率相同的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．

0 239436 239444 239450 239454 239460 239462 239466 239472 239474 239480 239486 239490 239492 239496 239502 239504 239510 239514 239516 239520 239522 239526 239528 239530 239531 239532 239534 239535 239536 239538 239540 239544 239546 239550 239552 239556 239562 239564 239570 239574 239576 239580 239586 239592 239594 239600 239604 239606 239612 239616 239622 239630 266669