18．在直角坐标系xOy中.椭圆C1:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.左.右焦点分别是F1.F2.P为椭圆——青夏教育精英家教网——

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦点分别是F₁，F₂，P为椭圆C₁上任意一点，|PF₁|²+|PF₂|²的最小值为8．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设椭圆C₂：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$为椭圆C₂上一点，过点Q的直线交椭圆C₁于A，B两点，且Q为线段AB的中点，过O，Q两点的直线交椭圆C₁于E，F两点．
（i）求证：直线AB的方程为x₀x+2y₀y=2；
（ii）当Q在椭圆C₂上移动时，四边形AEBF的面积是否为定值？若是，求出该定值；不是，请说明理由．

如图，三棱锥P-ABC中，底面ABC为等边三角形，O为△ABC的中心，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=BC=$\sqrt{3}$，D为AP上一点，且AD=2DP．
（I）求证：DO∥平面PBC；
（II）求证：AC⊥平面OBD；
（III）设M为PC的中点，求二面角M-BD-O的正弦值．

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinωxsin（{\frac{π}{2}-ωx}）-{cos^2}ωx+\frac{1}{2}（{ω＞0}）$，其图象上相邻的最高点和最低点的距离为$\sqrt{5}$．
（I）求f（x）的解析式及对称中心；
（II）求函数f（x）在$[{-1，\frac{1}{2}}]$上的最值．

15．命题p：将函数y=cosx•sinx的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位可得到y=$\frac{1}{2}$cos2x的图象；命题q：对?m＞0，双曲线2x²-y²=m²的离心率为$\sqrt{3}$，则下列结论正确的是（　　）

￢p是真命题

p∨q是真命题

p∧q是假命题

14．随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，济南市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5号，23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（　　）

13．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，复数z满足$|\begin{array}{l}{z}&{1}\\{i}&{i}\end{array}|$=2+i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

12．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A₁、B₁，且$\frac{|A{A}_{1}|}{AF}$=$\sqrt{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）记△AFA₁、△FA₁B₁、△BFB₁的面积分别为S₁、S₂、S₃，证明：$\frac{{S}_{1}•{S}_{3}}{{{S}_{2}}^{2}}$是定值，并求出该定值．

11．已知公差为d的等差数列{a_n}前n项和为S_n，若有确定正整数n₀，对任意正整数m，${S}_{{n}_{0}}$•${S}_{{n}_{0}+m}$＜0恒成立，则下列说法错误的是（　　）

	A．	a₁•d＜0		B．	\|S_n\|有最小值
	C．	${a}_{{n}_{0}}$•${a}_{{n}_{0}+1}$＞0		D．	${a}_{{n}_{0}+1}•{a}_{{n}_{0}+2}$＞0

10．设f（x）=e^x-e^-x-x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知g（x）=x²f（x）+（x+1）[f（x）+（1-a）x]+（1-a）x³．若对所有x≥0，都有g（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

9．为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如表：

新能源汽车补贴标准
车辆类型	续驶里程R（公里）
	100≤R＜180	180≤R＜280	＜280
纯电动乘用车	2.5万元/辆	4万元/辆	6万元/辆

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

分组	频数	频率
100≤R＜180	3	0.3
180≤R＜280	6	x
R≥280	y	z
合计	M	1

（1）求x、y、z、M的值；
（2）若从这M辆纯电动乘用车任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为X（单位：万元），求X的分布列和数学期望值E（X）．

0 239268 239276 239282 239286 239292 239294 239298 239304 239306 239312 239318 239322 239324 239328 239334 239336 239342 239346 239348 239352 239354 239358 239360 239362 239363 239364 239366 239367 239368 239370 239372 239376 239378 239382 239384 239388 239394 239396 239402 239406 239408 239412 239418 239424 239426 239432 239436 239438 239444 239448 239454 239462 266669