11．已知在△ABC中.角A．B.C所对边分别为a.b.c.C=2A．(1)若c=$\sqrt{3}$a.求A的大小,(2)若a.b.c依次为三个连续自然数.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

11．已知在△ABC中，角A．B，C所对边分别为a，b，c，C=2A．
（1）若c=$\sqrt{3}$a，求A的大小；
（2）若a，b，c依次为三个连续自然数，求△ABC的面积．

10．（x²-$\frac{2}{x}$+y）⁵的展开式中，含x³y²的项的系数为（　　）

如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{9π}$

$\frac{\sqrt{3}}{18π}$

$\frac{\sqrt{3}π}{18}$

$\frac{\sqrt{3}π}{9}$

8．已知各项均不相等的等比数列{a_n}中，a₂=1，且$\frac{1}{4}$a₁，a₃，$\frac{7}{4}$a₅成等差数列，则a₄等于（　　）

7．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），P₄（x₄，y₄）是抛物线C：y²=8x上的点，F是抛物线C上的焦点，若|PF₁|+|PF₂|+|PF₃|+|PF₄|=20，则x₁+x₂+x₃+x₄等于（　　）

6．定义在R上奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，3）}\\{2|x-5|-2，x∈[3，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的函数g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零点之和为（　　）

5．已知f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
（1）求函数f（x）的图象在（$\frac{π}{2}$，1）处的切线方程；
（2）若a≥$\frac{1}{3}$，则?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）≤ax³是否恒成立？并说明你的理由．
（3）若m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，g（x）=$\frac{6m}{（4-π）{x}^{2}}$f（x），证明：[1+g（$\frac{1}{3}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{2}}$）][1+g（$\frac{1}{{3}^{3}}$）]…[1+g（$\frac{1}{{3}^{n}}$）]＜$\sqrt{e}$．

如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E，F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A₁EFD₁的位置，使∠A₁EB=120°，如图2所示，点G、H分别在A₁B、D₁C上，A₁G=D₁H=$\sqrt{3}$，过点G、H的平面α与几何体A₁EB-D₁FC的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求点E到平面α的距离．

3．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$accosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2$\sqrt{15}$，点D在AB的延长线上，且AD=3，cos∠ADC=$\frac{2}{3}$，求b的值．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x₀∈[2，+∞）使得f（-x₀）=f（x₀），则实数a的取值范围为（　　）

（-∞，2-$\sqrt{2}$]

[2-$\sqrt{2}$，+∞）

（-∞，2-$\sqrt{2}$）

（2-$\sqrt{2}$，+∞）

0 239158 239166 239172 239176 239182 239184 239188 239194 239196 239202 239208 239212 239214 239218 239224 239226 239232 239236 239238 239242 239244 239248 239250 239252 239253 239254 239256 239257 239258 239260 239262 239266 239268 239272 239274 239278 239284 239286 239292 239296 239298 239302 239308 239314 239316 239322 239326 239328 239334 239338 239344 239352 266669