题目内容

7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4）是抛物线C：y2=8x上的点，F是抛物线C上的焦点，若|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=20，则x1+x2+x3+x4等于（　　）
A．8B．10C．12D．16

分析 根据抛物线的定义分别求得|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=x1+x2+x3+x4+2p，由2p=8，即可求得x1+x2+x3+x4=12．

解答 解：由抛物线C：y2=8x焦点在F（2，0），
由抛物线的性质可知：|PF1|=x1+$\frac{p}{2}$，|PF2|=x2+$\frac{p}{2}$，|PF3|=x3+$\frac{p}{2}$，|PF4|=x4+$\frac{p}{2}$，
|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=x1+x2+x3+x4+2p=x1+x2+x3+x4+8=20，
则x1+x2+x3+x4=12，
故选C．

点评 本题考查抛物线的方程及焦半径公式，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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