11．已知椭圆C:x2+4y2=4．(1)求椭圆C的离心率,(2)椭圆C的长轴的两个端点分别为A.B.点P在直线x=1上运动.直线PA.PB分别与椭圆C相交于M.N两个不同的点.求证:直线MN与x轴的——青夏教育精英家教网——

11．已知椭圆C：x²+4y²=4．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）椭圆C的长轴的两个端点分别为A，B，点P在直线x=1上运动，直线PA，PB分别与椭圆C相交于M，N两个不同的点，求证：直线MN与x轴的交点为定点．

如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如图2．
（1）求证：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，说明理由．

9．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象与x轴的相邻两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求w的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+2cos²x-1，求g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

8．一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标O-xyz分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），画出该三棱锥三视图中的俯视图时，以xoy平面为投影面，得到的俯视图为（　　）

秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数学九章》中提出的多项式的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图是事项该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（　　）

6．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l．⊙F与C交于A，B两点，与x轴的负半轴交于点P．
（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦长为$2\sqrt{5}$，求|AB|；
（Ⅱ）判断直线PA与C的交点个数，并说明理由．

5．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x+y≤1}\\{2≤x-y≤3}\end{array}\right.$，则x+y+1的最大值为1．

4．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{1，0}），\overrightarrow{AC}=（{-2，3}）$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-3．

3．已知函数f（x）=xln|x|+1，则f（x）的极大值与极小值之和为（　　）

$2-\frac{2}{e}$

2．（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
（Ⅱ）已知实数a，b，c∈R₊，且a+b+c=m，求证：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$≥$\frac{9}{2m}$．

0 239152 239160 239166 239170 239176 239178 239182 239188 239190 239196 239202 239206 239208 239212 239218 239220 239226 239230 239232 239236 239238 239242 239244 239246 239247 239248 239250 239251 239252 239254 239256 239260 239262 239266 239268 239272 239278 239280 239286 239290 239292 239296 239302 239308 239310 239316 239320 239322 239328 239332 239338 239346 266669