题目内容

7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数学九章》中提出的多项式的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图是事项该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（　　）
A．5B．12C．25D．50

分析 根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
x=2，n=4，v=1，i=3，
满足进行循环的条件i＞0，v=5，i=2，
满足进行循环的条件i＞0，v=12，i=1，
满足进行循环的条件i＞0，v=25，i=0
不满足进行循环的条件i＞0，退出循环，输出v的值为：25
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．

练习册系列答案
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17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线，M，N，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．
18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$．设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|=3
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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15．i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（　　）
A．0B．iC．2iD．-i
2．（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
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12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$
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（3）设函数f（x）的图象与直线y=m的两个交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点的横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．
19．如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，求梯形ORMT面积的最大值．
16．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}
17．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{x}-\frac{1}{2}$，g（x）=ex-$\frac{1}{2}{x^2}-ax-\frac{1}{2}{a^2}$（e是自然对数的底数，a∈R）．
（Ⅰ）求证：|f（x）|≥-（x-1）2+$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[-2.1]=-3，若对任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求实数a的取值范围．

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