题目内容
4．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{1，0}），\overrightarrow{AC}=（{-2，3}）$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-3．分析 容易求出$\overrightarrow{BC}$的坐标，并且已知$\overrightarrow{AB}$的坐标，这样进行向量坐标的数量积运算即可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．
解答 解：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=（-2，3）-（1，0）=（-3，3）$，且$\overrightarrow{AB}=（1，0）$；
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-3$．
故答案为：-3．
点评 考查向量减法的几何意义，向量坐标的减法和数量积运算．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
15．某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）：
（1）试估计该校高三年级的教师人数；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为$\overline{x_1}$，表格中的数据平均数记为$\overline{x_0}$，试判断$\overline{x_0}$与$\overline{x_1}$的大小．（结论不要求证明）
| 高一年级 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | |||
| 高二年级 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
| 高三年级 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 | 11 | 13.5 | 17 | 18.5 |
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为$\overline{x_1}$，表格中的数据平均数记为$\overline{x_0}$，试判断$\overline{x_0}$与$\overline{x_1}$的大小．（结论不要求证明）
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=BB1=2．