1．在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点p.则△PAB的面积大于等于$\frac{1}{3}$的概率是( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}——青夏教育精英家教网——

1．在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点p，则△PAB的面积大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（　　）

16．已知函数f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）当x∈[-3，3]时，解关于x的不等式f（x）＜6；
（2）求证：?t∈R，f（x）≥4-2t-t²．

15．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{2}+b{e^x}$有两个极值点x₁，x₂，其中b为常数，e为自然对数的底数．
（1）求实数b的取值范围；
（2）证明：x₁+x₂＞2．

14．已知F为抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）过A，B分别作C的两条切线l₁，l₂，l₁∩l₂=N．请选择x，y轴中的一条，比较M，N到该轴的距离．

某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x_i（单位：元/件，整数）和销量y_i（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售价x	33	35	37	39	41	43	45	47
销量y	840	800	740	695	640	580	525	460

①请根据下列数据计算相应的相关指数R²，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

	$\hat y=-1200lnx+5000$	$\hat y=-27x+1700$	$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}^2}$	49428.74	11512.43	175.26
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$	124650

（附：相关指数${R^2}=1-\frac{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}}^2}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}}^2}}}$）

12．如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点．将△BCD与△AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角A-EF-D与二面角B-CD-E的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体．

（1）在多面体中，求证：A，B，D，E四点共同面；
（2）求多面体的体积．

11．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2{cos^2}x$．
（1）作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；
（2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求f（x）的最大值与最小值．

10．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是11，60，61．

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于3．

8．若数列{a_n}的前n项和为S_n，S_2n-1²+S_2n²=4（a_2n-2），则2a₁+a₁₀₀=（　　）

0 239057 239065 239071 239075 239081 239083 239087 239093 239095 239101 239107 239111 239113 239117 239123 239125 239131 239135 239137 239141 239143 239147 239149 239151 239152 239153 239155 239156 239157 239159 239161 239165 239167 239171 239173 239177 239183 239185 239191 239195 239197 239201 239207 239213 239215 239221 239225 239227 239233 239237 239243 239251 266669