题目内容
1．在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点p，则△PAB的面积大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 以AB为底边，要使面积S＞$\frac{1}{3}$，则三角形的高要h＞$\frac{2}{3}$，高即为p点到AB的距离，可得概率．
解答 
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
以AB为底边，要使面积S＞$\frac{1}{3}$，则三角形的高要h＞$\frac{2}{3}$，
高即为p点到AB的距离，
∴概率为1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故选B．
点评 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是理解三角形的面积的求法，本题是一个基础题．
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
8．已知集合A={x|7＜2x＜33，x∈N}，B={x|log3（x-1）＜1}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | {4，5} | B． | {3，4，5} | C． | {x|3≤x＜4} | D． | {x|3≤x≤5} |
5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的一个焦点为F（2，0），一条渐近线的倾斜角为60°，则C的标准方程为（ ）
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13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，若以A为圆心，过点F的圆与直线3x-4y=0相切，则双曲线的离心率为（ ）
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
11．治理大气污染刻不容缓，根据我国分布的《环境空气质量数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分阶为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动，以下是某市2016年12月中旬的空气质量指数情况：
（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
（2）一外地游客在12月中旬来该市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．
| 时间 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
| AQI | 149 | 143 | 251 | 254 | 138 | 55 | 69 | 102 | 243 | 269 |
（2）一外地游客在12月中旬来该市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．