7．在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.AC⊥BD.PA=AC=2AD=4.AB=BC=2$\sqrt{5}$.M.N.E分别为PD.PB.CD的中点．(1)求证:平面MBE⊥平面PAC,(2——青夏教育精英家教网——

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N，E分别为PD，PB，CD的中点．
（1）求证：平面MBE⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AC-N的余弦值．

如图，在锐角△ABC中，D为AC边的中点，且BC=$\sqrt{2}BD=2\sqrt{2}$，O为△ABC外接圆的圆心，且cos∠AOC=-$\frac{3}{4}$．
（1）求∠ABC的余弦值，
（2）求△ABC的面积．

5．将等比数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形数阵，${a_1}=\frac{1}{32}，q=2$，则数阵的第5行所有项之和为992

4．已知f（x）为定义在$（0，\frac{π}{2}）$上的函数，f'（x）是它的导函数，且$\frac{f'（x）}{tanx}＜f（x）$恒成立，则（　　）

$f（\frac{π}{3}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$

$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$

$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$

$f（\frac{π}{4}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

3．已知点P（x，y）满足$|x|-1≤y≤\sqrt{1-{{|x|}^2}}，O$为坐标原点，则使$|{PO}|≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率为（　　）

$\frac{π}{π+2}$

$\frac{π}{π+4}$

$\frac{2}{π+1}$

$\frac{2}{π+2}$

2．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在球O的球面上，且侧棱AA₁⊥平面ABC，若AB=AC=3，∠BAC=$\frac{2π}{3}，A{A_1}$=8，则球的表面积为（　　）

1．在平面直角坐标系xOy中，以（-2，0）为圆心且与直线（3m+1）x+（1-2m）y-5=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（　　）

（x+2）²+y²=16

（x+2）²+y²=20

（x+2）²+y²=25

（x+2）²+y²=36

20．为了得到函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

19．已知圆F₁：（x+1）²+y²=9，圆F₂：（x-1）²+y²=1，动圆P与圆F₁内切，与圆F₂外．O为坐标原点．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程．
（Ⅱ）直线l：y=kx-2与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值，以及取得最大值时直线l的方程．

18．已知函数f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≠1时，$\frac{{（{x+1}）lnx+2a}}{{{{（{x+1}）}^2}}}＜\frac{lnx}{x-1}$恒成立，求a的取值范围．

0 239046 239054 239060 239064 239070 239072 239076 239082 239084 239090 239096 239100 239102 239106 239112 239114 239120 239124 239126 239130 239132 239136 239138 239140 239141 239142 239144 239145 239146 239148 239150 239154 239156 239160 239162 239166 239172 239174 239180 239184 239186 239190 239196 239202 239204 239210 239214 239216 239222 239226 239232 239240 266669