Question

20．为了得到函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

• A． 向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
• B． 向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
• C． 向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度
• D． 向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
故把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，
可得函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．