13.已知函数f(x)=x2-x-2,x∈[-3,3],在定义域内任取一点x0,使f(x0)≤0的概率是( )
| A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
12.学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:
(Ⅰ)根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关?
(Ⅱ)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
(Ⅲ)现从(Ⅱ)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查,记这3人中“古文迷”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
0 239033 239041 239047 239051 239057 239059 239063 239069 239071 239077 239083 239087 239089 239093 239099 239101 239107 239111 239113 239117 239119 239123 239125 239127 239128 239129 239131 239132 239133 239135 239137 239141 239143 239147 239149 239153 239159 239161 239167 239171 239173 239177 239183 239189 239191 239197 239201 239203 239209 239213 239219 239227 266669
| 古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
| 男生 | 26 | 24 | 50 |
| 女生 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
(Ⅱ)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
(Ⅲ)现从(Ⅱ)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查,记这3人中“古文迷”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |