15．已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+sin.\begin{array}{l}{\;}{x＞0}\end{array}}\\{-{x^2}+cos.x——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+sin（x+\frac{π}{3}），\begin{array}{l}{\;}{x＞0}\end{array}}\\{-{x^2}+cos（x+α），x＜0}\end{array}}$，α∈[0，2π）是奇函数，则α=$\frac{7π}{6}$．

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

$16-\frac{2π}{3}$

$8-\frac{4π}{3}$

$16-\frac{4π}{3}$

$16（1-\frac{π}{3}）$

12．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+5cost\\ y=4+5sint\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

11．已知非零向量$\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$满足|$\overrightarrow m|=2|\overrightarrow n|$，cos＜$\overrightarrow m，\overrightarrow n＞=\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow m⊥（t\overrightarrow n+\overrightarrow m）$，则实数t的值为（　　）

10．下列命题中真命题的个数是（　　）
①函数y=sinx，其导函数是偶函数；
②“若x=y，则x²=y²”的逆否命题为真命题；
③“x≥2”是“x²-x-2≥0”成立的充要条件；
④命题p：“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0”，则命题p的否定为：“?x∈R，x²-x+1≥0”．

某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损．
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

由表中数据，试求线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点．
（I）求证：AE∥平面PCD
（II）证明：平面PCD⊥平面PBD．

7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（　　）

	A．	a₁+x₀（a₃+x₀（a₀+a₂x₀））的值		B．	a₃+x₀（a₂+x₀（a₁+a₀x₀））的值
	C．	a₀+x₀（a₁+x₀（a₂+a₃x₀））的值		D．	a₂+x₀（a₀+x₀（a₃+a₁x₀））的值

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）离心率为$\sqrt{3}$，左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线右支上一点，∠F₁PF₂的平分线为l，点F₁关于l的对称点为Q，|F₂Q|=2，则双曲线方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

0 239019 239027 239033 239037 239043 239045 239049 239055 239057 239063 239069 239073 239075 239079 239085 239087 239093 239097 239099 239103 239105 239109 239111 239113 239114 239115 239117 239118 239119 239121 239123 239127 239129 239133 239135 239139 239145 239147 239153 239157 239159 239163 239169 239175 239177 239183 239187 239189 239195 239199 239205 239213 266669