某几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积为( )A．$16-\frac{2π}{3}$B．$8-\frac{4π}{3}$C．$16-\frac{4π}{3}$D．$16$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

$16-\frac{2π}{3}$

B．

$8-\frac{4π}{3}$

C．

$16-\frac{4π}{3}$

D．

$16（1-\frac{π}{3}）$

分析根据几何体的三视图知该几何体是底面为正方形的四棱柱，挖去一个圆锥；结合图中数据，计算它的体积即可．

解答解：根据几何体的三视图知，
该几何体是底面为正方形的四棱柱，挖去一个圆锥；
画出图形如图所示，

结合图中数据，计算该几何体的体积为：
V=V_四棱柱-V_圆锥
=2²×4-$\frac{1}{3}$π•1²•4
=16-$\frac{4π}{3}$．
故选：C．

点评本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题．

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8．

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（I）求证：AE∥平面PCD
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